首先，“公中”在《大宅门》的语境中，指的是白家家族中的公共事务管理机构。在剧中，白家作为京城内赫赫有名的药铺世家，其内部管理有着严格而复杂的体系。“公中”负责处理家族内部的重大决策以及对外的商业往来，是维持整个家族运转的重要环节。因此，“公中”不仅是一个简单的组织名称，更是家族权力结构的一部分，体现了中国传统大家族特有的管理模式。

其次，“公中”的存在也反映了中国传统文化中对于集体利益与个人责任之间关系的独特理解。在《大宅门》的故事里，“公中”强调的是全体成员共同承担家族兴衰的责任感。无论是面对外部竞争还是内部矛盾，“公中”始终将家族的整体利益置于首位，这与中国传统文化中提倡的“修身齐家治国平天下”的理念不谋而合。

此外，“公中”还承载着丰富的象征意义。它象征着家族凝聚力和社会责任感，同时也暗示了时代变迁对传统家族制度带来的冲击。随着社会的发展，《大宅门》通过“公中”展现了旧有体制如何适应新环境，并最终走向变革的过程，让观众感受到历史长河中人与时代的互动之美。

综上所述，“大宅门公中什么意思”不仅仅是在询问一个名词的具体含义，更是在探讨背后所蕴含的文化价值和社会意义。通过对“公中”的深入剖析，我们能够更好地理解和欣赏这部作品的艺术魅力及其对中国社会历史的深刻洞察。