二次函数练习题 二次函数的综合应用
发布时间：2025-03-23 15:36:45来源：网易编辑：容朗航
在学习二次函数的过程中，除了掌握基本概念和公式外，还需要通过练习题来提升解题能力。本文将结合一道典型的二次函数练习题，探讨其在实际问题中的综合应用。
题目如下：已知抛物线y = ax² + bx + c经过点（1, 4），且顶点坐标为（-1, 0）。求该抛物线的解析式，并判断其开口方向。
首先，根据顶点形式y = a(x-h)²+k，代入顶点坐标（-1, 0）可得y = a(x+1)²。接着，利用点（1, 4）代入方程，解得a=1。因此，抛物线的解析式为y = (x+1)²。由此可知，抛物线开口向上。
此外，此类题目还常出现在物理或几何问题中，如物体运动轨迹分析或面积最大值求解。通过这类练习题，不仅能巩固基础知识，还能培养逻辑思维与解决问题的能力，为后续更复杂的数学学习打下坚实基础。
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